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六年级奥数题及答案:面积后果

时间:2020-02-04来源:原创 作者:admin阅读:
  

  六年级奥数题及答案:面积后果

  1.面积

  一集体积为160立方厘米的长方体中两个正面的面积辨别为20厘米,32厘米,如图6。求这个长方体底面的面积(即图中阴影局部的面积)。

  

  剖析与解 在长方体的六个面中,有三组对面辨别全等,题设中所给出的三个面恰好是这三组面的代表.现请求出底面(阴影长方形)的面积.由长方体的概念可知,底面的面积是长方体的长和宽的乘积,两个正面的面积是长和高的乘积与宽和高的乘积。

  设长方体的长、宽、高辨别为a、b、h.则由题意,

  ah=32,bh=20,a·b·h=160

  那么,160=a·b·h=20a,160=abh=32b

  所以,a=8,b=5

  故所求底面面积为:ab=8×5=40

  答:底面面积为40平方厘米。

  2.速度

  一列火车从甲地开往乙地,假设将车速提高20%,可以比原计划提早1小时抵达;假设先以原速度行驶240千米后,再将速度提高25%,则可提早40分钟抵达.求甲、乙两地之间的距离及火车本来的速度。

  剖析与解 若将车速提高20%,现在的车速与本来车速的比为:(1+20%):1=6:5。

  现在走完整程的时间与本来走完整程的时间的比为速度的正比,即5:6.因为用现在的车速跑完整程可比原计划提早1小时抵达,由此可知,按原车速跑完整程需6小时。

  若将车速提高25%,现在的车速与本来的车速之比为(1+25%):1=5:4,故跑相反的路程所用的时间比为4:5,即:跑相反的路程,

  

  一按时,行驶的路程与所用的时间是成正比的,异样,行驶的路程与提早的时间同样成正比例。  设甲、乙两地相距x千米,则有:

  

  ∴本来的车速为540÷6=90(千米/时)

  答:甲、乙两地相距540千米,本来火车的速度为每小时90千米。

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